Wouter Gerards

Zoals kort beschreven in column 54 is het mogelijk dat een accountant gebruik maakt van het werk van anderen voor zijn (onafhankelijke) oordeel over een financiële verantwoording om hiermee aan efficiëntie te winnen. De accountant moet er echter zeker van zijn dat de ander een oordeel heeft gegeven dat overeenkomt met de doelstelling van zijn controle.

Voor een beter begrip van de situatie: de normen voor de controles waarover deze column gaat, zijn complex. Populair gezegd: fouten en verschillen in uitleg liggen op de loer.

In deze column ga ik van de volgende situatie uit: een financiële verantwoording is onderzocht door accountant A en deze heeft een uitgebreide steekproef uitgevoerd. Accountant B dient een uitspraak te doen over deze financiële verantwoording. B beoordeelt het werk van A om gebruik te kunnen maken van het reeds uitgevoerde werk van A en daarna een eigen oordeel te kunnen vormen over de financiële verantwoording.

Deze column geeft een beschrijving van vier modellen die B kan toepassen om gebruik te maken van het werk van A. Ik heb hierover een uiteenzetting gegeven in column 54 en op het Symposium Statistical Audit van 25 mei 2016. Ik probeer met deze column en de omschrijving van de modellen de complexiteit hiervan te reduceren.

Model 1: B maakt geen gebruik van het werk van A en trekt een eigen steekproef. Het komt erop neer dat B het onderzoek overdoet met eigen methoden en technieken, onafhankelijk van A. Er wordt dus een nieuwe steekproef getrokken en alleen de uitkomsten van de evaluatie daarvan worden met elkaar vergeleken.

Model 2: B doet het werk van A over. Hier gebruikt B de trekking van A, beoordeelt dezelfde elementen en gaat, als er een verschil is met wat A constateerde, model 1 toepassen; een nieuwe steekproef trekken en controleren dus.

Model 3: B doet een steekproef op het werk van A. Hierbij doet B een kleinere steekproef op de reeds uitgevoerde steekproef van A. Indien A een uitgebreide steekproef heeft uitgevoerd, kan B een steekproef op de eerste steekproef doen om een uitspraak te doen over de financiële verantwoording. Dit model staat beschreven in het proefschrift van Raats¹. In dit model worden posten/euro’s gecontroleerd die alleen kunnen worden goed- of afgekeurd. B kan dus posten/euro’s goed- of afkeuren van de elementen die door A zijn goed- of afgekeurd². Aan de hand van deze bevindingen kan B een uitspraak doen over de financiële verantwoording.

Het voordeel van deze methodiek is dat er een uitspraak wordt gedaan over de betrouwbaarheid van het werk van A en hierdoor zijn werk (de grotere steekproef) gedeeltelijk kan worden gebruikt. Dit houdt in dat de schatting nauwkeuriger is dan wanneer B sec een steekproef (met hetzelfde aantal steken) had gedaan op de massa. Er is dus efficiëntiewinst; een grotere nauwkeurigheid met evenveel werk of anders vertaald: dezelfde nauwkeurigheid met minder werk (van B)!

Bij model 3 moet er rekening mee worden gehouden dat de 95% zekerheidsgrens van B altijd hoger zal zijn dan die van A. Het verschil zit in de aannames die worden gedaan in de verschillende modellen. B doet een steekproef (2) op steekproef (1) van A. Steekproef (2) heeft alleen toegevoegde waarde als er onzekerheid is over de bevindingen van A. Deze onzekerheid leidt ertoe dat de zekerheidsgrens van steekproef (2) altijd hoger is dan die van steekproef (1), ook al zijn al de bevindingen binnen steekproef (2) identiek aan de bevindingen van steekproef (1).

Model 3 heeft praktische minpunten. Er kan alleen goed- dan wel afgekeurd worden. Een bevinding is alleen goed of fout. Er wordt geen uitspraak gedaan over de grootte van de fouten.

Model 4: Het vierde model maakt gebruik van een regressieschatter. Een regressieschatter maakt gebruik van de relatie tussen de SOLL-posities en de IST-posities. In het ideale geval zijn die posities aan elkaar gelijk. Er loopt dan een 45-graden lijn door de oorsprong. De beschreven regressieschatter wijkt af van de ‘normale’ regressieschatter omdat de regressie in 2 fasen³ wordt uitgevoerd; een tweetrapsraket als ware.

Fase 1: De bevindingen van steekproef (1), dus de SOLL (1) posities van A, worden door B als IST-posities gebruikt (onafhankelijke variabele). De paren SOLL (1) en SOLL (2) worden nu gebruikt om een regressieberekening uit te voeren. De uitkomsten van die berekening laten zien hoe SOLL (1) en SOLL (2) van elkaar afwijken. Met andere woorden: B kan de onnauwkeurigheid in de controle van A vaststellen.

Fase 2: Vervolgens worden deze resultaten gebruikt vanuit de eerste regressie om voor de hele steekproef van A de SOLL (2) te schatten. Deze geschatte SOLL-posities worden tot slot gebruikt om het verband met de IST en SOLL (2) te schatten aan de hand van een tweede regressie. De uitkomsten van deze berekeningen laten zien hoe SOLL (2) en IST van elkaar afwijken. B kan nu op basis van zijn eigen bevindingen (lees onafhankelijk) een oordeel vormen over de financiële verantwoording.

Het nadeel van deze variant is dat de regressieschatter gebruik maakt van een afhankelijke variabele met een onzekerheid (een stochast⁴). Daarbij is bovendien niet vooraf – bij de planning – te voorspellen hoeveel werk er moet worden gedaan om een voldoende nauwkeurige uitkomst te krijgen.

De conclusie: er zijn mogelijkheden om werk te verminderen door gebruik te maken van het werk van anderen. Het rekenwerk is echter aanzienlijk meer complex en dat moet niet worden onderschat.

1. Raats, V. M. (2004). Monotone missing data and repeated controls of fallible authors, Tilburg: CentER, Center for Economic Research; internet: https://pure.uvt.nl/ws/files/617783/thesis4b.pdf
2. Dit houdt in dat accountant B iets goedkeurt dat ook de accountant A heeft goedgekeurd, hij keurt iets af dat accountant A heeft goedgekeurd, hij keurt iets goed dat accountant A niet heeft goedgekeurd of, tenslotte, hij iets niet goedkeurt dat accountant A ook niet heeft goedgekeurd.
3. Niet te verwarren met een 2-step least square regressie.
4. Normaliter bestaat bij regressieschatters de afhankelijke variabele uit observaties en niet uit schattingen. Hiermee dient rekening te worden gehouden bij het schatten van de regressie. Dit kan worden gecorrigeerd door meerdere regressies uit te voeren voor verschillende waarden van de error term vanuit de eerste regressie.