Paul van Batenburg

Een geldsteekproef is een selectie van posten uit een populatie waarbij elke geboekte euro gelijke kans heeft om geselecteerd te worden. Niet geboekte euro's kunnen niet worden aangewezen. Met een geldsteekproef kan dus worden nagegaan of een geboekte euro terecht geboekt is. Of een niet geboekte euro geboekt had moeten worden is niet vast te stellen.

Een gestileerd voorbeeld:

Uit drie posten met boekwaarden (ist-positie, verantwoord) 100 euro trekken wij een geldsteekproef van 1 waarneming. Elke post heeft kans 100/300 om geselecteerd te worden. De auditwaarden (soll-positie, gecontroleerd) van de drie posten zijn 100, 80, respectievelijk 120. Als de huishouding geen fouten had gemaakt, waren de drie trekkingskansen respectievelijk 100/300, 80/300, respectievelijk 120/300 geweest.

• De eerste post is correct en heeft de juiste trekkingskans.
• De tweede post is door de huishouding te hoog opgevoerd (overstated) en krijgt daardoor een grotere trekkingskans (100/300) dan wanneer die fout niet was gemaakt (80/300). Daarom zijn geldsteekproeven een uitstekend middel om te controleren op overstatements: hoe meer euro's de huishouding onterecht boekt, des te groter de kans op controle.
• De derde post is door de huishouding te laag opgevoerd (understated) en krijgt daardoor een lagere trekkingskans (100/300) dan wanneer die fout niet gemaakt was (120/300). Daarom zijn geldsteekproeven een onjuist middel om te controleren op understatements: hoe meer euro's de huishouding onterecht niet boekt, des te kleiner de kans op controle.

Wanneer is besloten gebruik te maken van een geldsteekproef is dus ook besloten om eenzijdig te controleren op de overstatements, en understatements niet te extrapoleren. Vaak is die keuze een vanzelfsprekend gevolg van de controlebenadering: de gegevensgerichte controle dekt de primaire controlerichting af, en de secundaire controlerichting wordt op een andere wijze afgedekt.

Als in een steekproef op salarissen een te laag geboekt salaris (understatement) wordt ontdekt zijn alle wel betaalde euro's correct geboekt. De accountant zal de bevinding melden en moeten beslissen of onderzoek nodig is naar het vaker voorkomen van understatements. Dat onderzoek kan niet worden gebaseerd op de getrokken steekproef, want de aangetroffen understatement is met een te kleine kans in de steekproef gevallen.

Alternatieve methoden voor evaluatie van understatements

Wanneer duidelijk is dat niet alleen overstatements maar ook understatements in de populatie kunnen voorkomen en beide foutsoorten in de evaluatie dienen te worden betrokken, zijn er voor de toepassing van steekproeven twee mogelijke alternatieven.

1. Per post is een maximale potentiële auditwaarde bekend

Een voorbeeld: de Belastingdienst controleert onder andere of de belastingplichtige zijn afnemers voldoende btw in rekening heeft gebracht. Er bestaan drie tarieven: nul procent, zes procent en negentien procent. We gaan uit van drie facturen van 100 euro netto (exclusief btw) waaruit een steekproef van één waarneming wordt geselecteerd.

• Factuur 1 van 100 euro netto is uitgegaan voor 119 euro. De in rekening gebrachte btw kan alleen maar te hoog zijn, maar niet te laag. Voor de steekproefcontrole op understatement is deze factuur niet relevant.
• Factuur 2 van 100 euro netto is uitgegaan voor 106 euro. De in rekening gebrachte btw kan te hoog zijn, maar ook te laag. Voor de steekproefcontrole op understatement is deze factuur wel relevant. De potentieel te laag in rekening gebrachte btw bedraagt 13 euro.
• Factuur 3 van 100 euro netto is uitgegaan voor 100 euro. De in rekening gebrachte btw kan niet te hoog zijn, maar wel te laag. Voor de steekproefcontrole op understatement is deze factuur relevant. De potentieel te laag in rekening gebrachte btw bedraagt 19 euro.

Door het bestand van factuurbedragen in te lezen in een softwarepakket zoals ACL (Audit Command Language) en aan te vullen met een kolom ‘potentieel te laag in rekening gebrachte btw' waarin een bedrag wordt berekend potentieel te laag in rekening gebrachte btw = 1,19 x nettobedrag - brutobedrag kan uit die kolom een geldsteekproef worden geselecteerd waarin factuur 1 kans 0, factuur 2 kans 13/32 en Factuur 3 kans 19/32 krijgt om gecontroleerd te worden.

Deze berekening geeft een betere steekproef dan een selectie uit de netto bedragen, omdat de kans op selectie nu evenredig is met de potentiële fout. Het levert ook een kleinere steekproef op, omdat de te controleren populatie is teruggebracht van 300 naar 32 euro.

2. De maximale potentiële auditwaarde per post is onbekend

Als we het zelfde getallenvoorbeeld gebruiken voor een controle op understatement van de gefactureerde omzet bestaat er eigenlijk geen duidelijke, bruikbare, bovengrens voor de potentieel onvolledige omzet. Bij gebrek aan beter vallen we terug op een postensteekproef waarin iedere post gelijke kans heeft op selectie, omdat iedere post eenzelfde, theoretisch oneindig groot, potentieel gemist bedrag met zich meedraagt.

Er is een methode beschikbaar om postensteekproeven in geld te evalueren. De techniek staat bekend als verschil- of regressieschatter (zie bijvoorbeeld Touw en Hoogduin, Statistiek voor Accounting en Controlling). Deze methode is vooral bedoeld voor steekproeven van posten uit populaties van posten waarin fouten naar twee kanten kunnen voorkomen. Typische voorbeelden zijn steekproefsgewijze voorraadopnames of controles op waarderingsprijzen van voorraden.

Groot voordeel van deze aanpak is dat hiermee door de selectie van posten tegelijkertijd op overstatement en op understatement gecontroleerd kan worden. In het eerste voorbeeld zouden daarvoor twee aparte geldsteekproeven nodig zijn.

Tegenover de ruime toepasbaarheid van de methode staan ook beperkingen.

• Er is geen formule die bepaalt hoe groot de postensteekproef moet zijn op grond van materialiteit en risico. Vuistregel is: evenveel posten als bij een geldsteekproef, maar niet minder dan 100 als er veel verschillen worden verwacht en niet minder dan 200 als er weinig verschillen worden verwacht. Voordeel van een of twee geldsteekproeven zou zijn dat hun omvang uit de controlemix bepaald kan worden.
• Bij de selectie moet worden getracht de gemiddelde waarde van de te controleren steekproefposten niet te veel te laten afwijken van de gemiddelde waarde van alle posten. Dat kan door vooraf negatieve geboekte waarden af te zonderen (vaak zijn die niet plausibel), door waarden nihil bij de selectie te negeren mits deze vanzelfsprekend correct zijn (voorraadwaarden van niet meer gevoerde artikelen), en door een aantal hoogste waarden afzonderlijk te controleren.

Hoe het absoluut niet moet

Hierboven is aangegeven waarom in een geldsteekproef understatements niet kunnen worden geëxtrapoleerd en welke alternatieve steekproefmethoden wij ter beschikking hebben. Een alternatief is daarbij bewust niet behandeld omdat het onjuist is: het absoluut maken van fouten.

Terug naar het eerste voorbeeld: drie posten met geboekte waarden 100 en auditwaarden 100, 80, respectievelijk 120. De auditwaarde van deze populatie is 300. Post 1 is correct, post 2 bevat 100 euro's waarvan er 20 onjuist zijn en post 3 bevat 100 euro's die alle juist zijn. Post 3 is niet correct, maar de understatement van 20 zit niet in de 100 geboekte euro's maar had daar nog bijgeboekt moeten worden. Het is dus onterecht om post 3 met een fout van -20 net zo te behandelen als post 2 met een fout van +20. Absoluut nemen van beide fouten zou immers suggereren dat de auditwaarde van de populatie 260 zou zijn!

De evaluatie van deze populatie zal moeten weergeven dat de 300 geboekte euro's een fout van 20 bevatten maar dat er ook nog 20 andere euro's ontbreken. Door in een geldsteekproef understatements absoluut te nemen lukt dat niet. Door een van de twee besproken alternatieve steekproefmethoden voor de opzet van de controle op understatements te gebruiken lukt dat wel.